Коэффициент шероховатости стальных труб

 

Для характеристики технической шероховатости труб из раз­личных материалов с учетом производства и их состояния в ходе эксплуатации используется понятие так называемой эквивалентной абсолютной шероховатости k_э. Это понятие применяется в форму­лах для определения коэффициента гидравлического трения λ. Эк­вивалентная абсолютная шероховатость k_э есть такая высота вы­ступов искусственной однородной равномерно-зернистой абсолют­ной шероховатости, при которой получаемые расчетом значения λ такие же, как и при действительной шероховатости. По-другому, эквивалентная абсолютная шероховатость k_э есть размер фрак­ций песка для создания искусственной шероховатости (как в опы­тах И. И. Никурадзе), создающей такое же сопротивление дви­жению в трубопроводе, как и действительная техническая шеро­ховатость.

Значения k_э устанавливаются не измерениями высот выступов, а определяются из опытов при гидравлических испытаниях труб путем пересчетов по соответствующим формулам для λ.

к как значения k_э устанавливаются по опытам, то при этом учитываются не только высоты выступов, но и также их форма, плановое рас­положение, т. е. характер технической шероховатости труб в це­лом. Значения эквивалентной абсолютной шероховатости k_э могут быть в несколько раз больше или меньше значений абсолютной шероховатости k. Значения эквивалентной шероховатости k_э при­водятся в справочниках [8, 16, 54, 55] и другой литературе.

Некоторые значения k_э (в мм) для труб:

Трубы стальные цельнотянутые после ряда лет эксплуатации 0,15—0,30
Трубы стальные сварные, умеренно заржавленные . . .. 0,3—0,7
Трубы стальные сварные, старые заржавленные …………….. 0,8—1,6
Трубы стальные сварные, сильно заржавленные, с отложе­
ниями ……………………………………………………………………………………………………. 2—4

Трубы чугунные новые без покрытия…………………… 0,2—0,5

Трубы чугунные, бывшие в употреблении…………… 0,5—1,5

Трубы чугунные, очень старые……………………………… 2,0—4,0

Трубы бетонные с хорошей затиркой поверхности . . . 0,3—0,8

Трубы бетонные при среднем качестве работ …. 2,5

Трубы бетонные, грубо обработанные………………… 3,0—9,0

При гидравлических расчетах стальных трубопроводов систем отопления принимаются следующие значения эквивалентной ше­роховатости [47]: для паропроводов и водоводов k_э = 0,2 мм; для конденсатопроводов k_э = 0,5 мм.

 

§ 6.4. МЕСТНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ,

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

 

Местные сопротивления широко распространены в гидравличе­ских системах. Так, в трубопроводах систем водоснабжения, ото­пления, вентиляции, топливоснабжения и т. п. местные сопротивления являются конструктивными элементами, обеспечивающими трассировку систем, регулирование их работы и др. (повороты, тройники, расширения и сужения, задвижки, краны, клапаны, сет­ки, фильтры и др.)· Местные сопротивления вызывают возмуще­ния и деформации потоков жидкости и газа. В местах местных сопротивлений изменяется конфигурация поперечных сечений по­тока, искривляются линии токов, усиливается турбулентность, возникают вихреобразования и отрывы потока от стенок, видо­изменяются эпюры местных скоростей в сечениях, образуются пульсации скоростей. Средние скорости изменяются по значениям или направлениям (или одновременно по значениям и направ­лениям). Очевидно, что на гидравлические процессы в местах местных сопротивлений расходуется энергия потока.

В гидравлических системах встречаются разнообразные виды местных сопротивлений. Так, можно выделить некоторые основ­ные группы сопротивлений, обусловливающие: изменения значений скоростей потоков (внезапные расширения и сужения, диффузо­ры, конфузоры); изменения направлений скоростей (колена, отво­ды) ; слияние и разделение потоков (тройники, отводы); регули­рование движения потоков (краны, дроссели, задвижки, клапаны) и др. Потери напора от местных сопротивлений в магистральных водопроводах обычно составляют до 10% путевых потерь, а в вентиляционных системах могут быть больше путевых.

 

studopedia.su

В зоне гидравлически гладких труб турбулентного режима (Re_Kp < Re < Re_l) расчет λ выполняется по формуле Блазиуса

Для расчета λ в зоне смешанного трения турбулентного режима (Re_I < Re = Re_II) наиболее часто используется формула Альтшуля

В зоне квадратичного трения турбулентного режима (Re > Re_II) расчет λ обычно ведут по формуле Шифринсона

Нетрудно видеть, что формулы Стокса, Блазиуса и Шифринсона могут быть представлены зависимостью одного вида

где А, т — коэффициенты, величина которых для каждой зоны трения неизменна.

Однако формула Альтшуля к этому виду не приводится. Это исключает возможность решения гидравлических задач в общем виде.

Ту же задачу можно было решить следующим образом. При Re = Re_I еще справедлива формула Блазиуса, а при Re = Rе_I уже можно пользоваться формулой Шифринсона. Учитывая, что переходные числа Рейнольдса Альтшулем рекомендовано находить по формулам:

Re_I=10/ε; Re_II=500/ε.

для зоны смешанного трения получаем:

Поделив почленно получим:

откуда

Различие в выражениях для расчета коэффициента А объясняется тем, что в первом случае не было сделано необходимое алгебраическое преобразование

Среднеквадратичная погрешность аппроксимации В.ДБелоусова по сравнению с формулой Альтшуля составляет около 5%. Связано это, в частности, с тем, что ее автор не стремился сделать погрешность вычислений минимальной, а исходил из условия равенства коэффициентов X на границах зоны смешанного трения и соседних зон.

Автору совместно с аспиранткой Н.В. Морозовой удалось свести уравнение Альтшуля к виду  со среднеквадратичной погрешностью 2,6%. Это было сделано следующим образом.

Представим формулу Альтшуля в виде

Недостатком данной записи является то, что расчетный коэффициент 0,11(68 + ε · Re) °-²⁵ является функцией числа Рейнольдса. Вместе с тем из формул  следует, что в зоне смешанного трения справедливо неравенство

10 < ε ·  Re < 500.

Задаваясь значениями г • Re в этом диапазоне, сначала рассчитали величины функции 0,11(68 +  ε · Re)⁰’²⁶, а затем, используя метод наименьших квадратов, заново описали полученные точки выражением 0,206( ε · Re)⁰’¹⁵.

Подставив его получили искомую зависимость

Из нее видно, что в зоне смешанного трения турбулентного режима величины коэффициентов А и т равны 0,206 • е^0,15 и 0,1 соответственно. Среднеквадратичная погрешность расчетов по формуле  относительно формулы Альтшуля — менее 3%, что меньше, чем по другим известным аппроксимациям.

Следует подчеркнуть, что учет наличия переходной зоны приводит к изменению критического числа Рейнольдса. Кроме того, А.Д. Альтшуль, строго говоря, для переходных чисел Рейнольдса рекомендует диапазоны

Чтобы уточнить величины Reкр, Re_I Re_II и найти величину Re._x,, воспользуемся следующим способом. При Re = Re_Kp еще справедлива формула Стокса» но в то же время уже справедлива формула Гипротрубопровода. То есть можно составить уравнение

Освобождаясь от знаменателя, получаем квадратное уравнение 0,16-10^-4 · Re_кр-13 · 10^-4 · Re_кp-64 = 0, единственным положительным корнем которого является Re_кp~2040.

Рассуждая аналогично, можно найти все остальные характерные числа Рейнольдса. Приравняв формулы Гипротрубопровода и Блазиуса, получаем Re_кp = 2800. Из равенства правых частей формулы Блазиуса и формулы  находим, что Re_I = 17,5/ε. Наконец, приравняв правые части формулы и формулы Шифринсона, несложно найти, что Re_II = 531/ε.

В тех случаях, когда необходимо, чтобы зависимость потерь напора на трение от расхода Q была выражена в явном виде, удобно использовать обобщенную формулу Лейбензона

где β – расчетный коэффициент, равный

Формула  получается подстановкой выражения  в формулу Дарси—Вейсбаха .

Учитывая, что формулу Гипротрубопровода можно привести к виду

Рекомендуемые величины коэффициентов А, β и m

ros-pipe.ru

46 комментариев на «Гидравлический расчет трубопроводов»

1. Алексей 28 Авг 2014 00:28
2. Александр Воробьев 28 Авг 2014 20:46
3. Николай 07 Ноя 2014 02:10
4. Анатолий 14 Июл 2015 19:34
5. Елена 25 Авг 2015 16:41
6. Александр Воробьев 25 Авг 2015 20:53
7. Игорь 21 Сен 2015 02:09
8. Александр Воробьев 21 Сен 2015 13:50
9. Игорь 21 Сен 2015 21:47
10. Александр Воробьев 21 Сен 2015 22:07
11. Олександр 28 Окт 2015 04:08
12. Александр Воробьев 31 Окт 2015 20:32


13. Игорь 21 Дек 2015 03:47
14. Александр Воробьев 21 Дек 2015 09:00
15. Владимир 02 Дек 2016 18:38
16. Александр Воробьев 03 Дек 2016 10:49
17. Дмитрий 11 Дек 2016 10:10
18. Александр Воробьев 11 Дек 2016 12:29
19. Дмитрий 18 Дек 2016 11:42
20. Александр Воробьев 18 Дек 2016 12:32
21. Мария 17 Янв 2017 16:49
22. Александр Воробьев 17 Янв 2017 19:42
23. хосе 17 Фев 2017 20:06
24. Андрей 27 Мар 2017 17:59
25. Игорь 16 мая 2017 08:02
26. Александр Воробьев 16 мая 2017 17:35
27. Сергей 17 Июн 2017 22:46
28. Александр Воробьев 18 Июн 2017 10:05
29. Лариса 09 Сен 2017 18:13


30. Александр Воробьев 10 Сен 2017 11:21
31. Вадим 19 Сен 2017 23:14
32. Александр Воробьев 20 Сен 2017 19:48
33. Дмитрий 17 Фев 2018 00:39
34. Никита 22 Мар 2018 23:46
35. Александр Воробьев 24 Мар 2018 11:26
36. Denis 28 Мар 2018 18:11
37. Александр Воробьев 28 Мар 2018 19:09
38. Евгений 25 Апр 2018 17:08
39. Александр Воробьев 25 Апр 2018 18:41
40. Елена 04 Июн 2018 20:02
41. Александр Воробьев 04 Июн 2018 21:30
42. Ленар 12 Июл 2018 16:03
43. Александр Воробьев 12 Июл 2018 16:18
44. Михаил Субботин 09 Ноя 2018 15:22
45. Михаил Субботин 09 Ноя 2018 15:24
46. Александр Воробьев 09 Ноя 2018 15:40

Ваш отзыв

Имя (обязательно)

E-mail(обязательно)

Сайт

al-vo.ru

Введение

Трубопровод как способ транспортировки жидких и газообразных сред является самым экономичным способом во всех отраслях народного хозяйства. А значит он  всегда будет пользоваться повышенным вниманием у специалистов.

Гидравлический расчет при проектировании трубопроводной системы позволяет определить внутренний диаметр труб и падение напора в случае максимальной пропускной способности трубы. При этом обязательным является наличие следующих параметров: материал, из которого изготовлены трубы, вид трубы, производительность, физико-химические свойства перекачиваемых сред.

Производя вычисления по формулам, часть заданных величин можно взять из справочной литературы. Ф.А.Шевелев, профессор, доктор технических наук разработал таблицы для точного расчета пропускной способности. Таблицы содержат значения внутреннего диаметра, удельного сопротивления и др параметры. Помимо этого, существует таблица приближенных значений скоростей для жидкостей, газа, водяного пара для упрощения работы с определением пропускной способности труб. Используется в коммунальной сфере, где точные данные  не столь необходимы.

Расчетная часть

Расчет диаметра начинается с использования формулы равномерного движения жидкости (уравнение неразрывности):

q = v*ω,

где q — расчетный расход

v — экономическая скорость течения.

ω — площадь поперечного сечения круглой трубы с диаметром d.

Рассчитывается по формуле:

ω = πd² / 4,

где d — внутренний диаметр

отсюда  d = √4*q/ v*π

Скорость движения жидкости в трубопроводе принимается равной 1,5-2,5 м/с. Это то значение, которое соответствует оптимальной работе линейной системы.

Потери напора (давления) в напорном трубопроводе находят по формуле Дарси:

h = λ*( L/ d)*( v2/2g),

где g — ускорение свободного падения,

L — длина участка трубы,

v2/2g — параметр, обозначающий скоростной (динамический) напор,

λ — коэффициент гидравлического сопротивления, зависит от режима движения жидкости и степени шероховатости стенок трубы. Шероховатость подразумевает неровность, дефект внутренней поверхности трубопровода и подразделяется на абсолютную и относительную. Абсолютная шероховатость — это высота неровностей. Относительную шероховатость можно рассчитать по формуле:

ε = е/r.

Шероховатость различна по форме и неравномерна по длине трубы. В связи с этим в расчетах принимается усредненная шероховатость k1 — поправочный коэффициент. Данная величина зависит от целого ряда моментов: материал труб, длительность эксплуатации системы, различные дефекты в виде коррозии и др. При стальном исполнении трубопровода значение применяется равным 0,1-0,2 мм. В то же время, в иных ситуациях параметр k1 можно взять из таблиц Ф.А.Шевелькова.

В том случае, если длина магистрали невысока, то местные потери напора (давления) в оборудовании насосных станций примерно одинаковы потерям напора по длине труб. Общие потери определяются по формуле:

h = P/ρ*g, где

ρ — плотность среды

Случаются ситуации, когда трубопровод пересекает какое-либо препятствие, например, водные объекты, дороги и др. Тогда используются дюкеры — сооружения, представляющие собой короткие трубы, прокладываемые под преградой. Здесь тоже наблюдается напор жидкости. Диаметр дюкеров находится по формуле (с учетом, что скорость течения жидкости составляет более 1 м/сек):

h = λ*( L/ d)*( v2/2g),

h = I*L+ Σζ* v2/2g

ζ — коэффициент местного сопротивления

Разность отметок лотков труб в начале и конце дюкера принимается равной потерям напора.

Местные сопротивления рассчитываются по формуле:

hм = ζ* v2/2g.

Движения жидкости бывают ламинарные и турбулентные. Коэффициент hм зависит от турбулентности потока (число Рейнольдса Re). С увеличением турбулентности создаются дополнительные завихрения жидкости, за счет чего величина коэффициента гидравлического сопротивления увеличивается. При Re › 3000 всегда наблюдается турбулентный режим.

Коэффициент гидравлического сопротивления при ламинарном режиме, когда Re ‹ 2300, рассчитывается по формуле:

λ = 64/ Re

В случае квадратичности турбулентного потока ζ будет зависеть от архитектуры линейного объекта: угла изгиба колена, степенью открытия задвижки, наличием обратного клапана. Для выхода из трубы ζ равна 1. Длинные трубопроводы имеют местные сопротивления порядка 10-15% на трение hтр. Тогда полные потери:

Н = hтр + Σ hтр ≈ 1,15 hтр

Производя расчеты, выбирается насос, исходя из параметров подачи, напора, действительной производительности.

prokommunikacii.ru

 

Основной задачей гидравлического расчета является опре­деление диаметра d трубопровода и потери напора h по заданной производительности Q.

Расчет вновь проектируемого трубопровода начинают с предварительного выбора диаметра и ориентировочно выбранной скорости ω движения жидкости.

По скорости ω, диаметру d и вязкости у устанавливается па­раметр Рейнольдса Re и характер движения жидкости. Затем опре­деляют коэффициент гидравлического сопротивления λ, гидравли­ческий уклон i и потерю напора h на трение в трубопроводе.

В гидравлике различают два основных режима: ламинарный и турбулентный. Между ними лежит неопределенный режим, при котором в трубопроводе может наблюдаться то ламинарное, то турбулентное движение.

Для определения режима движения служит параметр Рей­нольдса:

Re = ω d/γ,

где ω – скорость движения жидкости в трубопроводе, м/с; d -диаметр трубопровода, м; γ – кинематическая вязкость, м²/с.

Установлено, что при Re > 2320 в трубопроводе кругового сечения всегда имеет место турбулентный режим Re <, а при 2320 – ламинарный.

Перемещение жидкости связано с потерей напора. При пе­ремещении ее по трубопроводам насос должен развивать напор, необходимый для преодоления гидравлических сопротивлений трения по длине трубопровода, местных сопротивлений (вентили, изгибы, повороты), геометрической высоты, равной разности от­меток уровней жидкости в конечном и начальном пунктах перекачки, и на создание скоростного напора жидкости.

Величина потери напора на трение по длине для труб круг­лого сечения, выражается следующим уравнением гидравлики:

h=λlω²/2dg, (2.1)

где λ – коэффициент гидравлического сопротивления; ω – сред­няя скорость движения жидкости, м/с.

Если потерю напора выразить через расход, то уравнение (2.1) примет вид:

h=8λlQ²/(π²gd⁵). (2.2)

В отдельных случаях формулу (2.2) применяют в виде

h =βQ^2-m γ^ml/d^5-m, (2.3)

где βи т – коэффициенты, зависящие от режима движения.

Гидравлический уклон:

i = h/l = λω² / (2dg) = tga,

где λ – зависит от режима движения жидкости и от степени ше­роховатости стенок трубопровода.

Под шероховатостью понимают неровности (выступы) на внутренних поверхностях стенок. Различают абсолютную и отно­сительную шероховатость.

Абсолютной шероховатостью εназывается абсолютная вы­сота выступов на внутренней поверхности трубопровода. Отно­сительная шероховатость εесть отношение абсолютной шерохо­ватости к внутреннему радиусу трубопровода:

ε = е/r.

Трубы имеют шероховатость различных размеров и нерав­номерную по длине трубы. Поэтому для характеристики шерохо­ватости пользуются эквивалентной (усредненной) шероховато­стью К₁. Она зависит от материала труб, продолжительности экс­плуатации, явлений коррозии и эрозии. Для большинства сталь­ных труб эквивалентная шероховатость 0,1—0,2 мм. Опытами ус­тановлено, что для нефтепроводных и газопроводных труб

К₁ = 0,14—0,15 мм.

Трубопроводы разделяются на гидравлически гладкие и гидравлически шероховатые. Гидравлически гладкими называ­ются трубопроводы, в которых отдельные струи потока, двигаясь параллельно друг другу, плавно обтекают все неровности на внутренней поверхности трубы, в результате чего шероховатость не оказывает влияния на сопротивление потока. Такое явление наблюдается при ламинарном режиме. Коэффициент гидравличе­ского сопротивления λ для гидравлически гладких труб зависит от числа Re и не зависит от степени шероховатости стенок труб.

С увеличением турбулентности толщина пограничного слоя уменьшается, становится меньше абсолютной шероховатости εи в результате при соприкосновении жидкости со стенкой трубы получаются дополнительные завихрения, создаваемые выступа­ми за счет которых величина коэффициента гидравлического со­противления увеличивается. В этом случае коэффициент сопро­тивления зависит от шероховатости стенок трубопровода и числа Рейнольдса (зона смешанного трения). При дальнейшем увеличе­нии числа Рейнольдса повышается турбулентность потока и, на­чиная с определенного значения Рейнольдса, коэффициент λ бу­дет зависеть только от шероховатости труб (квадратичная зона). При перекачке нефти режим квадратичного сопротивления не на­блюдается. Он встречается при транспорте газа. В нефтепроводах чаще встречается режим гидравлически гладкого трения (Re < Re₁), в продуктопроводах – смешанное трение (Re₁ < Re < Re_II).

Величина коэффициента гидравлического сопротивления при ламинарном режиме, когда Re < 2320, независимо от степени шероховатости трубы, определяется по формуле Стокса:

λ = 64 / Re.

Для ламинарного режима коэффициенты в формуле (2.3) равны m=lиβ = 128/(πg).

При Re > 3000 всегда имеет место турбулентный режим. Коэффициенты m и β при турбулентном режиме в зоне гидрав­лически гладких труб m = 0,25 и β = 0,241/g, а при квадратичном законе сопротивления (для гидравлически шероховатых труб) m = 0 и β =8λ/(π²g).

Для расчета коэффициентов гидравлического сопротивле­ния при турбулентном режиме для разных чисел Рейнольдса ре­комендуется пользоваться формулами:

Блазиуса λ = 0,3164 · Re^-0,25;

Исаева l/λ^1/2 = -l,81g(6,8/Re+ε’);

Никурадзе λ =l/(l,74 + 2lgd/2K_l)².

Многие вязкие нефтепродукты при низких температурах (вблизи температуры застывания) не подчиняются закону Нью­тона, а следуют закону Шведова – Бингхема, так как обладают динамическим сопротивлением сдвига. Они текут по трубам осо­бенным образом: центральная часть потока движется как твердое тело, а периферийная – течет как жидкость ламинарно. Такой ре­жим движения называют структурным.

Потеря напора на местные сопротивления определяется по формуле

h_м.с = Σ εω² / (2g), (2.4)

где Σε- сумма коэффициентов местных сопротивлений на расчетном участке; ω – скорость за местом сопротивления.

Иногда величину местного сопротивления определяют че­рез эквивалентную длину прямого участка трубы (под этим по­нимается длина такого участка трубы, на котором потеря напора эквивалентна потере в местном сопротивлении).

Эквивалентная длина прямого участка определится, если приравнять правые части уравнений (2.1) и (2.4) и обозначить l через l_экв:

l_экв = εd / λ.

Суммарная потеря напора в трубопроводе определяется по формуле

Н = h_T + h_CK ± Н_ст,

где h_T – потери напора на трение по длине и в местных сопротив­лениях, м ст. жидк.; h_CK =ω_max l(2g) – потери на участке, кото­рому соответствует наибольшая скорость движения нефтепро­дукта (в местах сужения трубопровода), м ст. жидк.; Н_ст – раз­ность отметок уровней жидкости в конце и начале трубопровода (на какую высоту приходится поднимать жидкость).

Гидравлический расчет заканчивается подбором насоса по значениям подачи и напора и определением действительной про­изводительности при работе принятого насоса на данный трубо­провод.

helpiks.org

В зависимости от соотношения абсолютной высоты выступов шероховатости Δ и толщины вязкого подслоя δ по-разному проявляется влияние вязкостного трения и сил инерции на касательные напряжения и потери энергии в потоке. Толщина вязкого подслоя определяется

Это значение δ следует сравнить с высотой выступов шероховатости. Так как фактическая высота всех выступов не является одинаковой, то вводится понятие эквивалентной шероховатости Δ_экв, т.е. такой равномерной шероховатости, которая дает при подсчете одинаковую с заданной шероховатостью величину гидравлического коэффициента трения λ. (Некоторые значения эквивалентной шеро­ховатости приведены в табл. 111.1).

Таблица – Значения эквивалентной шероховатости

Трубы	Δэкв, мм
Стальные цельнотянутые новые	0,02—0,05
То же, неновые (бывшие в эксплуатации)	0,15—0,3
Стальные сварные новые	0,04—0,1
Чугунные новые	0,25—1
Чугунные и стальные сварные неновые	0,8—1,5
Асбестоцементные новые	0,05-0,1
То же, неновые	0,6
Бетонные и железобетонные	0,3—0,8

Схематично можно рассматривать следующие три области гид­равлических сопротивлений

1. Область гидравлически гладких труб: выступы шероховатости покрыты вязким подслоем (Δ_экв ‹ δ) и не нарушают целостности последнего. Выступы обтекаются без отрывов и вихреобразований. В этом случае шероховатость не влияет на гидравлические сопротивления и гидравлический коэффициент трения, который зависит только от числа Рейнольдса. По данным А. Д. Альтшуля, эта область существует при <10.

Для гидравлически гладких труб наибольшее распространение получила формула Блазиуса

.

С учетом зависимости и того, что, легко убедиться, что потери напора для гидравлически гладких труб пропорциональны скорости в степени 1,75.

,

k_гл – коэффициент пропорциональности.

2. При > 500 имеет место область гидравлически шероховатых труб: выступы шероховатости выходят за пределы вязкого подслоя (Δ_экв>δ). Отрывное обтекание выступов сводит сопротивление трения к сопротивлению обтекания тел с резким изменением конфигурации, которое не зависит от числа Рейнольдса и пропорционально скоростному напору потока и размерам выступов шероховатости. Именно эти факторы связаны с инерционными сопротивлениями перемешивающихся частиц жидкости.

В переходной области сопротивлений гидравлический коэффициент трения может быть определен по формуле А. Д. Альтшуля

3. При 10 <экв в того же порядка, что и толщина вязкого подслоя δ. В этом случае на гидравлическое сопротивление влияют как число Рейнольдса, так и величина выступов шероховатости.

Для гидравлически шероховатых труб формула превращается в формулу Шифринсона

.

Так как в последнем случае коэффициент гидравлического трения не зависит от скорости движения воды, то из формулы следует, что потери напора пропорциональны квадрату скорости

.

Гидравлический коэффициент трения (коэффициент Дарси)

Исходя из вышеизложенного, с учетом данных экспериментальных исследований, в общем виде гидравлический коэффициент трения зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости трубы, т. е.

Одной из наиболее известных работ в этой области являются исследования И. Никурадзе, представленные в виде графика на рис.

На графике показано, что при ламинарном режиме λ зависит только от числа Рейнольдса. При значениях Re = 2320-4000 в зоне периодической смены режимов λ быстро растет. В области гидравлически гладких труб λ зависит только от числа Рейнольдса, уменьшаясь с увеличением последнего.

В переходной области на графике показано семейство кривых для разных относительных шероховатостей. В этой области значения λ в общем возрастают с ростом числа Рейнольдса Rе, но для малых шероховатостей на начальном участке имеет место спад. В области гидравлически шероховатых труб коэффициент λ представлен семейством горизонтальных прямых, разных для различных шероховатостей.

Необходимо отметить, что опыты И. Никурадзе проводились в трубах с искусственной равномерной шероховатостью, наклеенной на стенки трубы в виде песчинок одинаковой крупности. Для практических целей важны результаты опытов К. Кольбрука, Г. А. Мурина, Ф. А. Шевелева и других ученых, проведенные для промышленных труб с естественной неравномерной шероховатостью. Обобщенные результаты этих исследований представлены на графике (рис.), который в отличие от графика Никурадзе показывает, что в переходной области значения λ получаются больше, чем в области квадратичной.

Это важное положение необходимо учитывать при расчете труб, работающих в переходной области. Следует также отметить, что каждая труба не является однозначно гладкой или шероховатой. В зависимости от числа Рейнольдса одна и та же труба может работать в области гидравлически гладких, шероховатых труб или в переходной области. В трубах со сравнительно большой шероховатостью при переходе к турбулентному режиму вязкий подслой не покрывает выступы шероховатости, и область гидравлически гладких труб отсутствует. В зависимости от особенности каждой области имеются различные эмпирические формулы для определения гидравлического коэффициента трения.

Формула Альтшуля применима для всех областей сопротивлений. При малых числах Рейнольдса величина значительно меньше величины и ею можно пренебречь. В этом случае формула превращается в формулу Блазиуса. При больших числах Rе величиной можно пренебречь по сравнению и эта формула превращается в формулу Шифринсона.

Для ряда частных случаев движения жидкости имеются отдельные эмпирические формулы для гидравлического коэффициента трения. Асбестоцементные трубы обычно работают в переходной области сопротивления. Неновые стальные и чугунные трубы при скоростях движения воды V < 1,2 м/с также работают в переходной области сопротивления, а при V > 1,2 м/с — в области гидравлически шероховатых труб. Ф. А. Шевелевым составлены таблицы по определению потерь напора в водопроводных трубах на основании эмпирических формул.

Для расчета движения сточных вод в водоотводных (канализационных) напорных и безнапорных трубах применяется формула Н. Ф. Федорова

D = 4R – гидравлический диаметр;

?₂ и a₂ – эквивалентная абсолютная шероховатость и безразмерный коэффициент, опреде­ляемые по таблице;

Re – число Рейнольдса, при опре­делении которого кинематическая вязкость сточных вод принима­ется в зависимости от количества взвешенных частиц в них на 5-30% больше, чем вязкость чистой воды.

Таб Коэффициенты ?₂ и a₂ для формулы Н. Ф. Федорова

Трубы	?2	a2
Асбестоцементные	0,6
Керамические	1.35
Бетонные и железобетонные

Значения гидравлического коэффициента трения для сточных вод получаются большими, чем при движении чистой воды в водо­проводных трубах. Н. Ф. Федоровым составлены на основании формулы таблицы пропускной способности и скорости протекания жидкости в водоотводных трубах.

studopedia.ru